求函数y=√(x^2-2x+2) +√(x^2-10x+34) 的最小值

y=√(x^2-2x+2) +√(x^2-10x+34)
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-5)^2+(0+3)^2]
所以y就是P(x,0)到两点A(1,1),B(5,-3)的距离和
y=|AP|+|PB|
显然当APB成一直线且P在AB之间时，y最小
因为P在x轴上，A，B在x轴两侧
所以直线AB和x轴交点就是P
此时y就是AB两点的距离
所以y最小值=√(5-1)^2+(-3-1)^2=4√2

y=√(x-1)^2+1 +√(x-5)^2+9
=到(1,0)的距离为1+到(5,0)的距离为3
两圆求交(2,0)
X=2
最小直4√2

y=√(x^2-2x+2) +√(x^2-10x+34)
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-5)^2+(0+3)^2]
所以y就是P(x,0)到两点A(1,1),B(5,-3)的距离和
y=|AP|+|PB|
显然当APB成一直线且P在AB之间时，y最小
因为P在x轴上，A，B在x轴两侧
所以直线AB和x轴交点就是P
此时y就是AB两点的距离
所以y最小值=√(5-1)^2+(-3-1)^2=4√2